Задачи и теоремы из анализа. Часть 2. Теория функций, распределение нулей полиномов, определители, теория чисел - Георг Полиа, Габор Сеге - 1978г.

ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА Книга Г. Полна и Г. Сеге «Задачи и теоремы из анализа», впервые вышедшая на немецком языке в 1925 г. и в русском переводе в 1937 — 1938 гг., давно уже стала настольной книгой математиков, работающих или только желающих овладеть навыками научной работы в области теории функций.
Книга неоднократно переиздавалась и была переведена также на английский язык. В 1956 г. вышло второе русское издание. Для настоящего третьего издания перевод заново отредактирован и сверен с третьим немецким изданием.
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ
«Что значит преподавать? — Это значит систематически побуждать учащихся к собственным открытиям». (Спенсер.)
В математической литературе (во французской еще больше, чем в немецкой) имеется много, частью прекрасных и богатых по материалу сборников задач, упражнений, повторительных курсов и т. п. Как нам кажется, настоящая книга от них всех отличается своей целью, материалом, его расположением, а также методом работы над ней, как мы его мыслим. Все эти моменты нуждаются поэтому в пояснении.
Главнейшей целью этой книги является приобщение лиц, достаточно продвинувшихся в изучении математики, к самостоятельному мышлению и исследованию в некоторых важных областях анализа путем решения систематически расположенных задач. Она должна служить для самодеятельного, активного изучения как в руках учащихся, так и преподавателей. Учащийся может пользоваться этой книгой либо для углубления материала, полученного при самостоятельном чтении или на лекциях, либо независимо от них, полностью прорабатывая отдельные ее части. Преподаватель может использовать ее для подготовки упражнений или семинарских занятий.
Настоящая книга отнюдь не представляет собой простого собрания задач. Главное заключается в расположении материала: оно должно побуждать читателя к самостоятельной работе и прививать ему целесообразные навыки математического мышления. Мы потратили на достижение возможно более эффективного расположения материала гораздо больше времени, старания и скрупулезной работы, чем это на первый взгляд могло бы показаться необходимым.
Сообщение ряда новых сведений интересовало нас само по себе лишь во вторую очередь. В первую очередь мы желали бы способствовать выработке у читателя правильных установок, известной дисциплины мышления, что при изучении математики необходимо еще в большей мере, чем при изучении других наук.