Результаты теста ЕГЭ 2019 по математике онлайн.
Вариант 10.
Для быстрого перехода к нужному ответу выберите его в таблице ниже.
Для быстрого перехода к нужному ответу выберите его в таблице ниже.
Поезд Саратов — Москва отправляется в 18:40, а прибывает в 10:40 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года.
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный
период (в долларах США за тонну).
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 50 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси | Подача машины | Продолжительность и стоимость минимальной поездки * | Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки |
А | 300 руб. | Нет | 11 руб. |
Б | Бесплатно | 20 мин — 300 руб. | 18 руб. |
В | 120 руб. | 10 мин — 150 руб. | 12 руб. |
* Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
Найдите корень уравнения \( log_2(5+x) =2 \)
В треугольнике ABC угол С равен 36°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол АOВ. Ответ дайте в градусах.
Найдите \( tg \alpha, \;\; \) если \( sin \alpha = \Large\frac{5\sqrt{26}}{26}\normalsize \;\; \) и \( \alpha \in \left( 0; \;\; \Large\frac{\pi}{2}\normalsize \right). \)
Ha рисунке изображён график функции \( y = f(x) \) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0. \;\; \)
Найдите значение производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \).
Диаметр основания конуса равен 30, а длина образующей — 25. Найдите высоту конуса..
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 63 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Зависимость объёма спроса \( q \) (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены \( p \) (тыс. руб.) задаётся формулой \( q=140-10p. \) Выручка предприятия за месяц \( r \) (тыс. руб.) вычисляется по формуле \( r(p)=pq. \) Определите наибольшую цену \( p \), при которой месячная выручка \( r(p) \) составит 400 тыс. руб. Ответ приведите в тысячах рублей.
На изготовление 252 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Найдите наименьшее значение функции \( y=(x-10)^2(x+1)+3 \;\;\;\; \) на отрезке \( [5; \; 14] \)
а) Решите уравнение \( 4sin^3x = 3cos \left( x +\Large\frac{3\pi}{2}\normalsize \right) \)
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку \( \left[ -2\pi; \; -\Large\frac{\pi}{2}\normalsize \right] \)В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 5, а боковые рёбра равны 2, точка D — середина ребра CC1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.
Решите систему неравенств
$$\left\{\begin{array}{l}
5^{x+1} +3 \cdot 5^{-x} \leq 16 \\\\
-2 log_{\Large \frac{x}{3}\normalsize } 27 \geq log_327x+1
\end{array}\right.$$
Дан треугольник со сторонами 13, 13 и 24. Внутри него расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей.
Найдите все значения \(a, \;\) при каждом из которых уравнение \( a|x-2| = \Large \frac{5}{x+1} \normalsize \;\;\; \) на промежутке \( [0; \;\; +\infty ) \; \) имеет три корня.
Моток верёвки режут без остатка на куски длиной не меньше 108 см, но не больше 114 см (назовём такие куски стандартными).
а) Некоторый моток верёвки разрезали на 18 стандартных кусков, среди которых есть куски разной длины.
На какое наибольшее число одинаковых стандартных кусков можно было бы разрезать тот же моток верёвки?
б) Найдите такое наименьшее число \( l\;\;\), что любой моток верёвки, длина которого больше \( l\;\;\) см, можно разрезать на
стандартные куски.