Результаты теста ЕГЭ 2019 по математике онлайн.
Вариант 5.
Для быстрого перехода к нужному ответу выберите его в таблице ниже.
Результаты теста ЕГЭ 2019 по математике онлайн.
Задание B1
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г. 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Задание B2
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников не меньше чем 525.
Задание B3
Площадь треугольника ABC равна 12. DE — средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.
Задание B4
От дома до дачи можно доехать на автобусе, электричке или маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути.
Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.
| Автобусом | От дома до остановки автобуса — 15 мин | Автобус в пути — 1 ч 55 мин | От остановки автобуса до дачи пешком — 10 мин |
| Электричкой | От дома до железнодорожной станции — 20 мин | Электричка в пути — 1 ч 10 мин | От железнодорожной станции до дачи пешком — 45 мин |
| Маршрутным такси | От дома до остановки маршрутного такси — 20 мин | Маршрутное такси в пути — 1 ч 25 мин | От остановки маршрутного такси до дачи пешком — 40 мин |
Задание B5
Найдите корень уравнения \( log_2(4-x) = 8 \)
Задание B6
Найдите величину угла ABC.
Задание B7
Найдите значение выражения: \( 2^4 \cdot 7^3 : 14^2 \)
Задание B8
На рисунке изображён график некоторой функции \( y=f(x). \;\; \) Одна из первообразных этой функции равна
$$ F(x)= -\frac{1}{3}x^3-\frac{5}{2}x^2-4x+2 $$ Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Задание B9
В прямоугольном параллелепипеде \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \;\; \) известно, что \( BD_1=5, CC_1 = 3, B_1C_1 = \sqrt{7}. \)
Найдите длину ребра АВ.
Задание B10
Максим с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 30 кабинок, из них 11 — синие, 7 — зелёные, остальные — оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Максим прокатится в оранжевой кабинке.
Задание B11
Объём конуса равен 32. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение,
которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.
Задание B12
Компания «Яндекс-Маркет» вычисляет рейтинг интернет-магазинов по формуле
$$ R = r_{пок} - \frac{r_{пок}-r_{экс}} {\Large(K+1)^\frac{0,02K}{r_{пок}+0,1} \normalsize } $$ где \( r_{пок} \) — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), \( r_{экс} \) — оценка магазина экспертами компании (от 0 до 0,7) и \( K \) — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,38, а оценка экспертов равна 0,13.Задание B13
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 ч меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.
Задание B14
Найдите наибольшее значение функции \( y=4tgx-4x+8 \;\;\; \) на отрезке \( \left[ -\frac{\pi}{4}; \; 0 \right] \)
Задание C1
а) Решите уравнение \( \Large\frac{1}{tg^2x}\normalsize - \Large\frac{2}{tgx}\normalsize -3 =0 \)
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку \( \left[ 2\pi; \Large\frac{7\pi}{2}\normalsize \right] \)Задание C2
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, D и С1
Задание C3
Решите неравенство \( log_x3+2log_{3x}3 -6log_{9x}3 \leq 0 \)
Задание C4
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 9, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 4. Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон.
Задание C5
Найдите все значения параметра \( a \;\), при каждом из которых система неравенств
$$\left\{\begin{array}{l} x^2+y^2 -1 \leq -a^2 +2a(x-y+1) \\\\ x^2+y^2 -1 \leq 3a^2 -2a(2x-3y+4) \end{array}\right.$$ имеет единственное решение.Задание C6
Ученик должен был перемножить два трёхзначных числа и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял два записанных рядом трёхзначных числа за одно шестизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.
