Чайные клиперы — самые быстрые парусные корабли. Некоторые из них могли развивать скорость до 20 узлов. Переведите в километры в час скорость клипера, который делает 15 узлов. 1 узел равняется 1 морской миле в час. 1 морская миля равняется 1852 метрам. Результат округлите до целого числа километров в час.

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в Венгрии.

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (5; 7), (2; 9).

Независимое агентство определяет рейтинги новостных изданий на основе оценок информативности \( In, \;\) оперативности \( Op\;\) и объективности и правдивости \( Tr\) публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

Найдите корень уравнения \( \sqrt{x+15} =2 \)

В треугольнике \( ABC\; \) угол \( C\; \) равен \( 90^\circ, sin A = \Large\frac{11}{14}\normalsize, AC = 10\sqrt{3} \)
Найдите АВ.

Найдите значение выражения \( \sqrt{48} - \sqrt{192} \; sin^2 \Large \frac{\pi}{12} \normalsize \)

На рисунке изображён график некоторой функции \( y=f(x). \;\;\) Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл \( \int \limits_{-7}^{-1} f(x)dx \)

Площадь боковой поверхности цилиндра равна \( 21\pi, \;\;\) а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинами известных художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с изображением животного.

Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 45°. Боковое ребро равно 5. Найдите диагональ основания призмы.

Сила тока в цепи \( I\;\;\) (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: \( I=\frac{U}{R} \;\;\) где \( U\;\;\) — напряжение (в вольтах), \( R\;\;\) — сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Первая труба пропускает на 1 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 110 л она заполняет на 1 мин быстрее, чем первая труба?

Найдите наибольшее значение функции \( y=ln(x+6)^8-8x \;\;\;\; \) на отрезке \( [-5,5; \; 0] \)

а) Решите уравнение \( cos 2x -cos x =0 \)

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

Решите систему неравенств

$$\left\{\begin{array}{l} log_2(100-x^2) \leq 2+log_2(x+1) \\\\ log_{0,3}(2|x+5|+|x-11|-30 ) < 1 \end{array}\right.$$

Окружность S проходит через, вершину С прямого угла и пересекает его стороны в точках, удалённых от вершины С на расстояния 6 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.

Найдите все пары \( (x,y), \;\; x \leq 0, \;\; y \geq 0, \;\;\;\; \) удовлетворяющие системе

$$\left\{\begin{array}{l} \frac{2}{f(x)-3} + \frac{10}{f(y)-2} = 12 \\\\ (f(y)-2)(f(x)-3) = f(y)-2 \end{array}\right.$$

Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны все целые неотрицательные степени некоторого однозначного натурального числа \( p.\;\;\) В результате получается рациональное число. Найдите это число.