Решение задач по математике онлайн

ЕГЭ 2019 тесты по математике онлайн.
Вариант 6.
Подробное решение задания C1.



а) Решите уравнение \( 4^x -2^{x+3} +7 =0 \)
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку \( [1; \; 4] \)
Решение
а) Сделав замену \( y=2^x, \;\; \) получим квадратное уравнение \( y^2 -8y + 7 = 0. \;\; \) Его корни равны 1 и 7. Следовательно, \( x=0 \;\) или \( x = log_27. \)

б) Понятно, что 0 не лежит на заданном отрезке. Второй корень принадлежит этому отрезку: \( 1 < log_27 < 4, \;\; \) так как \( 2 < 7 < 2^4=16. \)
Ответ: а) \( 0; \;\; log_27 \)
б) \( log_27 \)

Критерии оценивания выполнения задания С1Баллы
Обоснованно получен правильный ответ2
Верно найдены все значения переменной х, при которых равен нулю первый сомножитель левой части исходного уравнения. Возможно, отбор найденных значений или не произведён, или произведён неверно1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0