ЕГЭ 2019 тесты по математике онлайн.
Вариант 6.
Подробное решение задания C1.
а) Решите уравнение \( 4^x -2^{x+3} +7 =0 \) б) Укажите корни, принадлежащие отрезку \( [1; \; 4] \) Решение
а) Сделав замену \( y=2^x, \;\; \) получим квадратное уравнение \( y^2 -8y + 7 = 0. \;\; \) Его корни равны 1 и 7. Следовательно, \( x=0 \;\) или \( x = log_27. \)
б) Понятно, что 0 не лежит на заданном отрезке. Второй корень принадлежит этому отрезку: \( 1 < log_27 < 4, \;\; \) так как \( 2 < 7 < 2^4=16. \) Ответ: а) \( 0; \;\; log_27 \) б) \( log_27 \)
Критерии оценивания выполнения задания С1 | Баллы |
Обоснованно получен правильный ответ | 2 |
Верно найдены все значения переменной х, при которых равен нулю первый сомножитель левой части исходного уравнения. Возможно, отбор найденных значений или не произведён, или произведён неверно | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |