Решение задач по математике онлайн


Задание 1

Для каждого выражения укажите его значение.

Выражение Значение выражения
А) \( 1,4 \cdot \Large\frac{3}{7}\normalsize \) 1) \( \;\; 1,5 \)
Б) \( 1 : \Large\frac{4}{7}\normalsize \) 2) \( \;\; 0,6 \)
В) \( 0,7 + \Large\frac{4}{5}\normalsize \) 3) \( \Large\frac{4}{7}\normalsize \)
    4) \( \Large\frac{7}{4}\normalsize \)

Введите цифры подряд, соответвствующие А, Б и В выражению. Например: 123

Вы пропустили это задание. Ответ: 241

Задание 2

Расположите в порядке убывания числа 0,1327; 0,014; 0,13.
1) 0,1327; 0,014; 0,13
2) 0,014; 0,13; 0,1327
3) 0,1327; 0,13; 0,014
4) 0,13; 0,014; 0,1327
Введите номер правильного расположения.

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 3

Найдите значение выражения \( 3\sqrt{5} \cdot 7\sqrt{2} \cdot \sqrt{10} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 210

Задание 4

Решите уравнение \( 4x-2 = 7-6\cdot (3-x) \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 4,5

Задание 5

На каком рисунке изображена гипербола?

1) 3)
2) 4)

Введите номер правильного рисунка.

Вы пропустили это задание. Ответ: 1

Задание 6

Последовательность задана условиями \( a_1 = \Large\frac{1}{3}\normalsize, \;\; a_{n+1}= -\Large\frac{1}{a_n}\normalsize \)
Найдите \( a_8\)

Вы пропустили это задание. Ответ: -3

Задание 7

В каком случае преобразование выполнено правильно?

1) \( (x-2)y = x-2y \) 3) \( (2-x)^2 = 4-4x+x^2 \)
2) \( (x+y)(y-x) = x^2-y^2 \) 4) \( (x+y)^2 = x^2 +y^2 \)

Введите номер верного равенства.

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 8

На рисунке изображён график функции \( y=x^2 -4x \)
Используя график, решите неравенство \( x^2 > 4x \)

Ответ: \( (-\infty; \;\; 0) \cup (4; \;\; +\infty ) \)

Задание 9

Даны два смежных угла: ABD и DBC. Известно, что угол ABD = 80°. Найдите величину угла между биссектрисой угла DBC и общей стороной смежных углов.

Вы пропустили это задание. Ответ: 50

Задание 10

Точка О — центр окружности, угол ACB = 48° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Вы пропустили это задание. Ответ: 96

Задание 11

Сторона параллелограмма равна 7 см, а расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой стороны равно 2 см. Найдите площадь параллелограмма.

Вы пропустили это задание. Ответ: 28

Задание 12

Найдите косинус угла АОВ, изображённого на рисунке.

Ответ: \( \Large \frac{1}{\sqrt{5}} \normalsize \)

Задание 13

Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Если две касательные к окружности параллельны, то расстояние между ними равно диаметру окружности.

2) Если две касательные к окружности пересекаются, то центр окружности лежит на биссектрисе одного из углов, образованных касательными.

3) Если две хорды окружности равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд также равны.

4) Если расстояния от центра окружности до двух хорд этой окружности равны, то эти две хорды также равны.

5) Если из центра окружности опустить перпендикуляр на касательную к этой окружности, то основанием перпендикуляра будет точка касания.

Вы пропустили это задание. Ответ: 12345

Задание 14

Площадь территории России составляет 1,7*107 км2, а США — 9,6*106 км2. Во сколько раз территория России больше территории США?
1) примерно в 18 раз
2) примерно в 180 раз
3) примерно в 1,8 раза
4) примерно в 5,6 раза

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 15

Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов — модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж — в месяцах, а по вертикальной — число телефонов, проданных за это время — в тыс. шт.). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?

Вы пропустили это задание. Ответ: 350

Задание 16

Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:
« Стоимость участия в семинаре — 2000 рублей с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8% ».
Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек?

Вы пропустили это задание. Ответ: 15200

Задание 17

Проектор полностью освещает экран А высотой 70 см, расположенный на расстоянии .200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 140 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Вы пропустили это задание. Ответ: 400

Задание 18

Средний рост мальчиков класса, где учится Миша, равен 171 см. Рост Миши 175 см. Какое из следующих утверждений верно?
1) В классе все мальчики, кроме Миши, имеют рост 171 см.
2) В классе обязательно есть мальчик ростом менее 171см.
3) В классе обязательно есть мальчик ростом 171 см.
4) В классе обязательно есть мальчик ростом 167 см.

Вы пропустили это задание. Ответ: 2

Задание 19

В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.

Имя стрелка Число выстрелов Число попаданий
Анастасия 50 24
Борис 30 21
Вера 40 20
Георгий 40 24

Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер?

Ответ: Борис

Задание 20

Один килограмм сыра стоит \( x\;\;\) рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости \( n\;\;\) грамм этого сыра (в граммах).

Ответ: \( \Large \frac{xn}{1000} \normalsize \;\; \) или \( 0,001xn \)

Задание 21

Постройте график функции

$$ y = (x-2)^2 -(x+2)^2 $$

Ответ: График: \( y=-8x \)

Задание 22

Решите систему уравнений

$$\left\{\begin{array}{l} (x+1)(2y-1) = 0 \\\\ 2y^2+x-y = 5 \end{array}\right.$$

Ответ: \( (-1; \;\; 2), \;\; (-1; \;\; -1,5), \;\; \left( 5; \;\; \frac{1}{2} \right) \)

Задание 23

Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами. Вторая, третья и четвёртая бригады вместе могут выполнить эту работу за 4 часа, первая, третья и четвёртая — за 3 часа. Если же будут работать только первая и вторая бригады, то вагон будет разгружен за 6 часов. За какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады, работая вместе?

Ответ: \( 2\frac{2}{3} \) ч

Задание 24

На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD. Определите величину угла BDC.

Вы пропустили это задание. Ответ: 170

Задание 25

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.

Задание 26

Длина катета АС прямоугольного треугольника ABC равна 8 см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM : MB = 16 : 9.

Вы пропустили это задание. Ответ: 24
<< К списку тестов