Решение задач по математике онлайн


Задание 1

Какому из данных промежутков принадлежит число \( \Large \frac{2}{9} \) ?

1) \( [0,1; \;\; 0,2] \) 3) \( [0,3; \;\; 0,4] \)
2) \( [0,2; \;\; 0,3] \) 4) \( [0,4; \;\; 0,5] \)

Введите номер верного промежутка.

Вы пропустили это задание. Ответ: 2

Задание 2

Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях \(a\;\) и \(b\;\), удовлетворяющих условию \( a > b\;\) ?

1) \( b-a > 0 \) 3) \( a-b > 3 \)
2) \( b-a < -1 \) 4) \( a-b > -2 \)

Введите номер верного неравенства.

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 3

Найдите значение выражения \( \Large \frac{(5\sqrt{3})^2}{15} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 5

Задание 4

Решите уравнение \( 2x^2 -x -6 =0 \)

Ответ: 2; -1,5

Задание 5

Какая из прямых не имеет общих точек с параболой \( y=x^2 \; \) ?

1) \( y=0 \) 3) \( y = -3 \)
2) \( y=8 \) 4) \( x=-6 \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 6

Геометрическая прогрессия задана условиями: \( b_1 = 3, \;\; b_{n+1}=3b_n \;\).
Какое из данных чисел является членом этой прогрессии ?

1) 6 3) 24
2) 12 4) 27

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 7

Укажите выражение, тождественно равное дроби \( \Large\frac{x-2}{1-x} \).

1) \( -\Large\frac{2-x}{x-1} \) 3) \( -\Large\frac{2-x}{1-x} \)
2) \( \Large\frac{2-x}{1-x} \) 4) \( \Large\frac{x-2}{x-1} \)

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 8

Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.

Системы неравенств Множества решений
А) \( \left\{\begin{array}{l} x \geq -3 \\\\ 1-x \geq 0 \end{array}\right. \) 1)
Б) \( \left\{\begin{array}{l} x \leq 1 \\\\ x+3 \leq 0 \end{array}\right. \) 2)
В) \( \left\{\begin{array}{l} x \geq -3 \\\\ 1-x \leq 0 \end{array}\right. \) 3)
    4)

Введите цифры подряд, соответвствующие А, Б и В системе неравенств. Например: 123

Вы пропустили это задание. Ответ: 143

Задание 9

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Ответ: 10; 10

Задание 10

В треугольнике ABC угол ВАС = 20°. Найдите величину угла СВА. Ответ дайте в градусах.

Вы пропустили это задание. Ответ: 70

Задание 11

Сторона квадрата равна 5 см. Найдите площадь закрашенной его части.

Ответ: \( 25 \left( 1-\frac{\pi}{4} \right) см^2 \;\; \) или \( 25 - 6,25\pi см^2 \)

Задание 12

Найдите синус угла АОВ, изображённого на рисунке.

Ответ: \( \Large \frac{2}{\sqrt{5}} \normalsize \)

Задание 13

Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы — острые.
2) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого — острые.
3) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы — прямые.
4) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого — прямые.
5) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы — тупые.
6) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого — тупые.

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 14

Население Франции составляет 5,9 * 107 человек, а её территория равна 5,4 * 105 км2. Какой из ответов характеризует среднее число жителей на 1 км2 ?
1) 9,2 чел.
2) 92 чел.
3) 11 чел.
4) 109 чел.

Вы пропустили это задание. Ответ: 4

Задание 15

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала голосования, а по вертикальной — число голосов, поданных за это время). Кто из кандидатов получил больше голосов в период с 20-й до 40-й минуты, и на сколько больше?

Ответ: Б, 15 тыс.

Задание 16

Спортивный магазин проводит акцию: « Любая футболка по цене 200 р. При покупке двух футболок — скидка на вторую 80% ».
Сколько рублей придется заплатить за покупку двух футболок?

Вы пропустили это задание. Ответ: 240

Задание 17

Два сухогруза вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 12 км/ч и 16 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

Вы пропустили это задание. Ответ: 20

Задание 18

На диаграмме представлены крупнейшие страны мира пр численности населения (млн. человек). Численность населения какого государства примерно в 10 раз меньше численности населения Китая? В ответе укажите название государства.

Ответ: Япония

Задание 19

Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпало чётное число очков.

Вы пропустили это задание. Ответ: 0,5

Задание 20

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние по формуле \(s=nl\;\), где \(n\;\) — число шагов, \(l\;\) — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, сделавший 4000 шагов, если длина его шага составляет примерно 55 см? Ответ выразите в километрах.

Вы пропустили это задание. Ответ: 2,2

Задание 21

Найдите значение выражения \( \Large\frac{5x^2-3x-2}{5x^2+2x} \; \) при \( x=\Large\frac{1}{19}\)

Вы пропустили это задание. Ответ: -18

Задание 22

Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором — 55% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Ответ: \( 3 : 2 \;\; \) или \( \frac{x}{y}= \frac{3}{2} \)

Задание 23

Решите систему уравнений

$$\left\{\begin{array}{l} xy = -12 \\\\ (x-2)(y-4) = -8 \end{array}\right.$$

Ответ: \( (-2; \;\; 6), \;\; (3; \;\; -4) \)

Задание 24

Отрезок прямой АВ — хорда окружности с центром в точке О. Угол АОВ равен 146°. Найдите величину угла между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А.

Вы пропустили это задание. Ответ: 73

Задание 25

Внутри параллелограмма ABCD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников AMD и CMD равна половине площади параллелограмма ABCD.

Задание 26

Диагонали АС и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади треугольников AOD и ВОС равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.

Вы пропустили это задание. Ответ: 81
<< К списку тестов