Решение задач по математике онлайн


Задание 1

Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

1) \( \Large\frac{2}{0,3} \) 2) \( 2 \cdot 0,3 \) 3) \( \Large\frac{1}{2}\normalsize - \Large\frac{1}{3} \) 4) \( \Large\frac{1}{2}\normalsize + \Large\frac{1}{3} \)

Введите номер наименьшего выражения.

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 2

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \( \sqrt{60}.\;\) Какая это точка?


1) точка А 2) точка B 3) точка C 4) точка D

Введите номер верной точки.

Вы пропустили это задание. Ответ: 2

Задание 3

Представьте выражение \( \Large \frac{x^{-7} \cdot x^9}{x^4} \) в виде степени с основанием \(x\).

Ответ: \(x^{-2}\)

Задание 4

Решите систему уравнении

$$ \left\{\begin{array}{l} 5x-4y=13 \\\\ 2x-y=4 \end{array}\right. $$

Ответ: \( (1; \;\; -2) \)

Задание 5

На рисунке изображён график функции \(y=2x^2+5x-3 \).
Вычислите абсциссу точки \(A\).

Вы пропустили это задание. Ответ: 0,5

Задание 6

Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной — соответствующий член последовательности.
На рисунке изображены точками первые шесть членов арифметической прогрессии \( (a_n).\;\; \) Найдите \(a_1\;\) и \(d\).

Ответ: \( a_1=6, \;\; d=-2 \)

Задание 7

Какое из следующих выражений тождественно равно произведению \( (2-x)(3-x) \;\; \)?

1) \( (x-2)(3-x) \) 3) \( (x-2)(x-3) \)
2) \( (2-x)(x-3) \) 4) \( -(x-2)(x-3) \)

Введите номер выражения.

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 8

Для каждого неравенства укажите множество его решений.

Неравенства Множества решений
А) \( x^2+4 > 0 \) 1) \( (-\infty; \;\; -2) \cup (2; \;\; +\infty) \)
Б) \( x^2-4 > 0 \) 2) \( (-\infty; \;\; +\infty) \)
В) \( x^2-4 < 0 \) 3) \( (-2; \;\; 2) \)
    4) \( \emptyset \)

Введите цифры подряд, соответвствующие А, Б и В неравенству. Например: 123

Вы пропустили это задание. Ответ: 213

Задание 9

В треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны, а внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла В.

Вы пропустили это задание. Ответ: 66

Задание 10

Точки А, В, С и D лежат на одной окружности так, что хорды АВ и CD взаимно перпендикулярны, a угол ACD = 55°. Найдите величину угла BDC.

Вы пропустили это задание. Ответ: 35

Задание 11

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 5 см.

Вы пропустили это задание. Ответ: 12,5

Задание 12

Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.

Вы пропустили это задание. Ответ: 2

Задание 13

Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Если один из углов параллелограмма — острый, то и остальные его углы — острые.
2) Если один из углов трапеции — острый, то и остальные её углы — острые.
3) Если один из углов параллелограмма — прямой, то и остальные его углы — прямые.
4) Если один из углов трапеции прямой, то и остальные её углы — прямые.
5) Если один из углов параллелограмма — тупой, то то и остальные его углы — тупые.
6) Если один из углов трапеции — тупой, то и остальные её углы — тупые.

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 14

Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 71,2 г.

Категория Масса одного яйца, не менее..., г
Высшая 75,0 и выше
Отборная 65,0 - 74,9
Первая 55,0 - 64,9
Вторая 45,0 - 54,9
Третья 35,0 - 44,9

Ответ: Отборная

Задание 15

На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца.
Определите по графику, какое расстояние преодо-лел пловец за 2 мин 20 с.

Вы пропустили это задание. Ответ: 175

Задание 16

В городе 75 тыс. жителей, причём 21% — это дети до 14 лет. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? (Ответ округлите до тысяч.)

Вы пропустили это задание. Ответ: 16000

Задание 17

Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вы пропустили это задание. Ответ: 1000

Задание 18

На диаграмме показано распределение площади земной суши между материками и частями света. Используя диаграмму, выберите среди данных утверждений НЕверное.
1) Площадь Азии составляет чуть менее трети всей суши Земли.
2) Площадь Азии равна сумме площадей Северной и Южной Америк.
3) Сумма площадей Африки и двух Америк составляет больше половины всей суши.
4) Площадь Африки равна сумме площадей Европы, Австралии и Антарктиды.

Вы пропустили это задание. Ответ: 3

Задание 19

Из слова "ГРАФИК" случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?

Ответ: \( \Large\frac{1}{3} \)

Задание 20

Длина круговой дорожки стадиона 200 м. Запишите формулу для вычиелеция числа кругов \(n \;\), которые надо сделать спортсмену, чтобы пробежать \(s \;\) километров.

Ответ: \( n=\Large\frac{s}{0,2} \;\; \) или \( 5s \)

Задание 21

Разложите на множители \( y^2 -xy^2 +xy -y \)

Ответ: \( y(y-1)(1-x) \)

Задание 22

Смешали 4 л 18%-го водного раствора некоторого вещества с 6 л 8%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

Вы пропустили это задание. Ответ: 12

Задание 23

Найдите все значения \(k\;\), при которых прямая \(y=kx \; \) пересекает в трёх различных точках график функции

$$ y = \left\{\begin{array}{l} 3x+7, если \; x < -3 \\\\ -2, если \; -3 \leq x \leq 3 \\\\ 3x-11, если \; x > 3 \end{array}\right. $$

Ответ: \( \left( \Large\frac{2}{3}\normalsize; \;\; 3 \right) \)

Задание 24

Радиус окружности с центром в точке О равен 13 см, длина хорды АВ равна 24 ем. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k.

Вы пропустили это задание. Ответ: 18

Задание 25

Докажите, что расстояние от вершины треугольника до любой точки противолежащей стороны меньше половины периметра треугольника.

Задание 26

Углы при одном из оснований трапеции равны 44° и 46°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 44 см и 46 см. Найдите основания трапеции.

Вы пропустили это задание. Ответ: 90,2
<< К списку тестов