Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.

О числах \( a, \; b, \; c, \; d \; \) известно, что \( a=b, \; b < c, \; d < c \)
Сравните числа \(d\;\) и \(a\)

Упростите выражение \( x^{-3} \cdot \Large\frac{1}{x^{-6}} \;\; \) и найдите его значение при \( x= -\Large\frac{1}{2} \)

Решите систему уравнений

На рисунке изображены графики функций вида \(y=kx+b \;\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(k\) и \(b\).

А)		В)
Б)		Г)

Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

Какое из следующих выражений тождественно равно \( (a+3)(a-5) \; \)?

1) \( (a-3)(a-5) \)

2) \( (3-a)(5-a) \)

3) \( -(5-a)(a+3) \)

4) \( (3+a)(5+a) \)

Решите неравенство \( 4x-3(2-3x) < 3x+8 \)

Окружность с центром О касается сторон угла с вершиной А в точках Б и С. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 114°.

В трапеции ABCD, основания которой равны 5 и 8 см, MN — средняя линия. Отрезок BE параллелен стороне CD. Найдите длину отрезка МК.

Расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до двух его сторон равны 4 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника.

В треугольнике ABC угол С — прямой, АС = 60, \( sin \angle A = \Large\frac{5}{13} \)
Найдите АВ.

Укажите в ответе номера НЕверных утверждений.

1) В любом прямоугольнике диагонали равны.

2) Существует прямоугольник, диагонали которого различны.

3) В любом ромбе диагонали равны.

4) Существует ромб, диагонали которого различны.

5) В любой трапеции диагонали равны.

6) Существует трапеция, диагонали которой различны.

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 240 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:3. Сколько голосов получил победитель?

На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния \(s\;\) (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения \(t\;\) (в секундах) пловца.
Определите по графику, за какое время пловец преодолел 110 метров.

Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 600 р. При покупке двух свитеров — скидка на второй 80% ». Сколько рублей придется заплатить за покупку двух свитеров?

Мальчик прошёл от дома по направлению на запад 1200 м. Затем повернул на север и прошёл 500 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Для участия в соревнованиях по баскетболу в школьную команду набирают учеников с ростом не менее 175 см. Есть 4 группы учеников, про которые известно следующее:
1) в первой группе средний рост равен 178 см;
2) во второй группе максимальный рост равен 182 см;
3) в третьей группе минимальный рост равен 176 см;
4) в четвёртой группе медиана ряда роста равна 170 см.

В какой из этих групп все школьники заведомо могут пройти в баскетбольную команду?

В финале телеигры участвуют четыре игрока, среди которых Иван. Но главных призов только два и они будут разыграны случайным образом (с помощью компьютера). Какова вероятность того, что Ивану достанется один из главных призов? (При этом один игрок может получить и 2 приза.)

Из формулы \( Q = cm(t_2-t_1) \;\;\) выразите \(t_2\)

Решите неравенство \( \Large\frac{11x-4}{5}\normalsize \geq \Large\frac{x^2}{2}\normalsize \)

Решите уравнение:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 15 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. После их встречи велосипедист, выехавший из А, прибыл, в В через 20 мин, а велосипедист, выехавший из В, прибыл в А через 45 мин. На каком расстоянии от В велосипедисты встретились?

В треугольнике ABC проведены высота ВН и медиана СМ. Найдите длину отрезка НМ, если AM = 3, АН = НС.

Отрезок АВ является диаметром окружности с центром О. Через точку В проведены касательная ВК и секущая ВМ. Докажите, что углы МВК и ВАМ равны.

Длины диагоналей трапеции равны 9 см и 12 см, а длина её средней линии равна 7,5 см. Найдите площадь трапеции.