Калькулятор онлайн. Построение графика дробно-линейной функции (гиперболы).
Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.
Эта математическая программа для построения графика дробно-линейной функции (гиперболы) сначала делает преобразование вида
$$ y= \frac{ax+b}{cx+d} \; \rightarrow \; y= \frac{k}{x+p} +q $$
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y= \frac{1}{x} $$
$$ y= \frac{k}{x} $$
$$ y= \frac{k}{x+p} +q $$
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и
экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре.
А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее
сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным
решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень
образования в области решаемых задач повышается.
Если вы не знакомы с правилами ввода дробно-линейной функции, рекомендуем с ними ознакомиться.
Правила ввода дробно-линейной функции
В качестве переменной можно использовать только x
Все остальные буквы недопустимы.
При вводе можно использовать только целые числа.
Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock. В этом случае отключите его и обновите страницу.
Т.к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь.
Через несколько секунд решение появится ниже. Пожалуйста подождите сек...
Построение графика дробно-линейной функции (гиперболы).
Любую дробно-линейную функцию \( y=\frac{ax+b}{cx+d} \) с помощью элементарных алгебраических преобразований можно записать в виде
\( y = \frac{k}{x+p} +q, \) где \( k= \frac{bc-ad}{c^2}, \quad p=\frac{d}{c}, \quad q=\frac{a}{c} \)
Графиком функции \( y = \frac{k}{x+p} +q \) является гипербола, получаемая сдвигом гиперболы \( y = \frac{k}{x} \):
вдоль оси абсцисс влево на p, если p > 0, вправо на |p|, если p < 0;
вдоль оси ординат вверх на q, если q > 0, вниз на |q|, если q<0.
Таким образом, графиком функции \( y=\frac{ax+b}{cx+d} \) является гипербола, получаемая сдвигом гиперболы \( y = \frac{k}{x} \) вдоль
координатных осей. Равенство \( y=\frac{ax+b}{cx+d} \) называют уравнением гиперболы.
Горизонтальная асимптота имеет уравнение \( y=q=\frac{a}{c}\), вертикальная: \( x=-p=-\frac{d}{c} \)