Построение графиков функций: калькулятор онлайн

С помощью нашей программы вы сможете онлайн построить графики функций.
Программа работает в вашем браузере, её не нужно устанавливать на компьютер.

Зачем нужно строить графики функций?
В каких случаях может пригодиться построение графиков функций?

Ниже приводятся некоторые примеры использования построения графиков функций при решении различных математических задач.

1. При решении уравнений

Если вам нужно решить уравнение, то вы можете построить график функции слева и справа от знака равенства и посмотреть на пересечение этих графиков.
Точки пересечения построенных графиков функций это и есть решения исходного уравнения.
Если графики не пересекаются, значит решений нет.
Например, нужно решить уравнение \( x^2-3x+1 = x-1 \)
Строим графики таких функций:
\( f(x) = x^2-3x+1 \)
\( g(x) = x-1 \)

Видно, что у этих графиков две точки пересечения.
Координата \( x \) этих точек и есть решение исходного уравнения: \( x_1 = 0,6 ; x_2 = 3,4 \)

2. При решении неравенств

Например, нужно решить неравенство \( x^2-3x+1 < x-1 \)
Теперь нам нужно найти на оси \(X\) такие интервал(ы), на которых график функции \( f(x) = x^2-3x+1 \) расположен ниже графика функции \( g(x) = x-1\).
Очевидно, что это \( (0,6; 3,4) \)

3. При преобразовании выражений

Например, с помощью некоторых преобразовании, мы получили из выражения \( 2^{log_2^2(x)} \) такое выражение \( x^{log_2(x)} \).
Мы хотим проверить правильно ли были выполнены эти преобразования.
Для этого построим графики функций, соответствующие этим выражениям:
\( f(x) = 2^{log_2^2(x)} \)
\( g(x) = x^{log_2(x)} \)

Т.к. графики одинаковые, то преобразования выполнены верно, и \( 2^{log_2^2(x)} = x^{log_2(x)} \) - верное тождество.